Question

Zakupiono prostokątną działkę budowlną, której pole powierzchni wynosi 936m2. Jeden bok tej działki jest o 15m dłuższy od drugiego.
a) Ile metrów bieżących siatki trzeba zakupić na jej ogrodzenie?
b) Ile należy zakupić słupków, jeśli odległość między nimi ma wynosić 3m?

Answer 1

A)

P = 936 m²
x- dłuższy bok
y - krutszy bok
x=y+15 m

Ob = 2*x + 2*y
założenie x i y >0

P=x*y
936 = (y+15) * y
936 = y²+15b
y²+15y-936 = 0
z delty:
a=1, b=15, c= -936
delta = b²-4*a*c
delta= 15² - 4*1* (-936)
delta= 225 + 3744
√delta = 63

y1 = -b-√delta : 2a
y1=-15-63 :2*1
y1=-78:2
y1=-39 - nie spełnia warunków zadania

y2=-b+√delta:2a
y2=-15+63:2*1
y2=48:2
y2=24 m

y=y2=24 m

x = 24 m +15 m = 39 m

Ob = 2*24 m + 2*39 m = 48 m + 78 m = 126 m

Odp: aby ogrodzić działkę trzeba zakupić 126 m bieżących siatki.

b)
126 m : 3 m = 42

Odp: Należy zakupić 42 słupki.