Question

Zakład przmysłowy produkujący opakowania dostał zamówienie na wykonanie 1500 puszek na konserwy w kształcie walca. Puszki były dwóch rozmiarów, o średnicy 6 cm i 8 cm, o pojemności 0,600 dm³ każda

a) Która puszka ma większą wysokość?

b) Na którą puszkę zużyto więcej materiału?

Answer 1

dane:

R₁=6cm--------r₁=3cm

R₂=8cm--------r₂=4cm

V=0,600dm³=600cm³

szukane:

a)h puszki=?

b)P c puszki=?

 

a)V=π·r₁²·h₁

h₁=V /πr₁²

h₁=600cm³ /3,14·9cm²

h₁≈21,23cm

---------------

h₂=V /πr₂²

h₂=600cm³ /3,14·16cm²

h₂≈11,94cm

-------------

większą wysokość ma puszka o średnicy 6cm.

 

b)

P c₁= 2πr₁²+πR₁h₁

P c₁=2π9cm²+π·6cm·21,23cm

Pc₁=π(18cm²+127,38cm²)

Pc₁=145,38πcm²

-----------------------------

Pc₂=π(2·16cm²+8cm·11,94cm)

Pc₂=π(32cm²+95,52cm²)

Pc₂=127,53cm²

-----------------------

więcej blachy potrzeba na puszkę o średnicy 6cm.