Question

ZAGADKI MATEMATYCZNE =)

Zad.1
Jedna strona grzanki smaży sie na patelni przez dokładnie 20 sekund. Na patelni mieszczą się 2 grzanki. Czy w ciagu minuty można usmażyć obustronnie 3 grzanki? Odpowiedz uzasadnij.

Zad.2
Mamy sznurek, który po zapaleniu spala sie przez równą godzine - ale nierównomiernie. Jak, mając 2 takie sznurki, odmierzyć 45 minut? Odpowiedz uzasadnij.

Zad.3
Do szkoly uczęszcza 400 osób. Czy istnieją dwie takie osoby, które obchodzą urodziny tego samego dnia? Odpowiedz uzasadnij.

Daje naj. ;)

Answer 1

Zad1
20 sek- 2 strony grzanki
1 min- 6 stron grzanki- 3 całe grzanki
Odp: Na podstawie obliczeń- można to zrobić.

zad2
podziel sznurek na połowę
pierwsza połowa będzie paliła się pół godziny
drugą połowę podziel dalej- otrzymasz ćwierć- będzie się paliła 15min
po zsumowaniu wychodzi 45 min
zad3
365 dni w roku
400 osób
Odp. Co najmniej 35 dni to urodziny dwóch osób

Answer 2

1. Można. Wystarczy smażyć wg schematu:
tura 1 (0-20s): grzanka nr1 po stronie nr1 i grzanka nr2 po stronie nr1
tura 2 (20-40s): grzanka nr1 po stronie nr2 i grzanka nr3 po stronie nr1
tura 3 (40-60s): grzanka nr3 po stronie nr2 i grzanka nr2 po stronie nr2

2. Zapalasz sznurki po przeciwnych końcach. Jeśli więc masz sznurki tak:
1 _____________ 2
1' _____________ 2'
to zapalasz końce 1 i 2'
jeden płomień idzie w górę, drugi w dół - lub jeden od prawej do lewej, drugi od lewej do prawej
sznurki trzymasz równolegle, końce sznurka na tym samym poziomie
gdy płomień będzie w tym samym miejscu na obu sznurkach, wtedy minęło 30 minut
wtedy też przesuwasz sznurki tak, żeby płomień ze sznurka pierwszego był na poziomie niepłonącego końca sznurka drugiego
i znów czekasz aż płomienie się zrównają - wtedy minie 15 minut, więc w sumie 45

3. Istnieją - rok ma 365 (lub 366) dni, a więc jeśli jest 400 uczniów, to maksymalnie w 35 (34) dni urodziny mają co najmniej dwie osoby. Oczywiście może się też tak teoretycznie wydarzyć (skrajny przypadek), że 364 osoby będą miały urodziny w różne dni, a 36 w jeden - wtedy jednak też istnieją dwie takie osoby, które mają urodziny tego samego dnia