Question

Zad
Wyznacz m, dla których suma kwadratów pierwiastków równania jest równa 34
x^2 -8x+m=0​

Answer 1

Odpowiedź:

x²-8x+m=0

∆=64-4m

√∆=√(64-4m)=2√(16-m)

x1=(8-2√(16-m))/2=4-√(16-m)

x2=4+√(16-m)

x1²+x2²=34

(4-√(16-m))²+(4+√(16-m))²=34

16-8√(16-m)+16-m+16+8√(16-m)+16-m=34

64-2m=34 |-64

-2m=-30 |÷(-2)

m=15

Odp.: Dla m=15 suma kwadratów pierwiastków równania będzie równa 34.