Question

Zad

Pod jakim kątem do poziomu należy wyrzucić ciało, aby jego maksymalne wznienienie było równe połowie zasięgu?Nie uwzględniać oporów ruchu.

Answer 1

Dane:

Hm=0,5*z

z=(v0^2*sin(2*alfa))/g

Hm={v0^2*sin^2(alfa)}/2*g

{v0^2*sin^2(alfa)}/2*g=0,5*{v0^2*sin(2*alfa)}/g

Po pomnożeniu przez 2*g

{v0^2*sin^2(alfa)}={v0^2*sin(2*alfa)}

dzielimy przez v0^2

{sin^2(alfa)}={sin(2*alfa)}

sin(2*alfa)=2*sin(alfa)*cos(alfa)

2*sin(alfa)*cos(alfa)=sin^2(alfa)

dzielimy przez sin(alfa)

2*cos(alfa)=sin(alfa)

dzielimy przez cos(alfa)

2=sin(alfa)/cos(alfa)=tg(alfa)

tg(alfa)=2

alfa=63[stopnie]24[minuty]