Question

Zadnie 20 na jutro!!!

Answer 1

a) [tex]2\frac{7}{10}[/tex]

b) [tex]4\frac{1}{7}[/tex]

c) [tex]1\frac{2}{3}[/tex]

d) [tex]3\frac{9}{12}[/tex]

Działania na ułamkach.

W zadaniu musimy obliczyć wartości podanych wyrażeń.

Co warto wiedzieć?

Aby poprawnie rozwiązać zadanie, przypomnijmy, że jeśli wykonujemy działania na ułamkach, najłatwiej zamienić liczby mieszane na ułamki niewłaściwe.

Jeśli dodajemy ułamki, to musimy je najpierw sprowadzić do wspólnego mianownika.

Rozwiązanie zadania:

Podpunkt a):

[tex]1\frac{3}{5}\cdot \frac{1}{4}+2\frac{3}{10}[/tex]

Zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe:

[tex]1\frac{3}{5}\cdot \frac{1}{4}+2\frac{3}{10}=\frac{8}{5}\cdot \frac{1}{4}+\frac{23}{10}[/tex]

Wykonujemy mnożenie:

[tex]\frac{8}{5}\cdot \frac{1}{4}+\frac{23}{10}=\frac{8\cdot 1}{5\cdot 4}+\frac{23}{10}=\frac{8}{20}+\frac{23}{10}[/tex]

Sprowadzamy ułamki do mianownika [tex]20[/tex] i dodajemy:

[tex]\frac{8}{20}+\frac{23}{10}=\frac{8}{20}+\frac{46}{20}=\frac{8+46}{20}=\frac{54}{20}=2\frac{14}{20}=2\frac{7}{10}[/tex]

Podpunkt b):

[tex]1\frac{1}{7}+\frac{3}{7}\cdot 2\frac{5}{15}[/tex]

Zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe:

[tex]1\frac{1}{7}+\frac{3}{7}\cdot 2\frac{5}{15}=\frac{8}{7}+\frac{3}{7}\cdot \frac{35}{15}[/tex]

Wykonujemy mnożenie  i dodawanie:

[tex]\frac{8}{7}+\frac{3}{7}\cdot \frac{35}{15}=\frac{8}{7}+\frac{3\cdot 35}{7\cdot 5}=\frac{8}{7}+\frac{3\cdot 35}{35}=\frac{8}{7}+3=3\frac{8}{7}=4\frac{1}{7}[/tex]

Podpunkt c):

[tex]2\frac{14}{25}\cdot \frac{5}{48}+1\frac{2}{5}[/tex]

Zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe:

[tex]2\frac{14}{25}\cdot \frac{5}{48}+1\frac{2}{5}=\frac{64}{25}\cdot \frac{5}{48}+\frac{7}{5}[/tex]

Wykonujemy mnożenie i skracamy ułamek:

[tex]\frac{64}{25}\cdot \frac{5}{48}+\frac{7}{5}=\frac{64}{5}\cdot \frac{1}{48}+\frac{7}{5}=\frac{8}{5}\cdot \frac{1}{6}+\frac{7}{5}=\frac{8}{30}+\frac{7}{5}[/tex]

Sprowadzamy ułamki do mianownika [tex]30[/tex] i dodajemy:

[tex]\frac{8}{30}+\frac{7}{5}=\frac{8}{30}+\frac{42}{30}=\frac{8+42}{30}=\frac{50}{30}=1\frac{20}{30}=1\frac{2}{3}[/tex]

Podpunkt d):

[tex]2\frac{2}{3}+\frac{6}{25}\cdot 2\frac{17}{24}[/tex]

Zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe:

[tex]2\frac{2}{3}+\frac{6}{25}\cdot 2\frac{17}{24}=\frac{8}{3}+\frac{6}{25}\cdot \frac{65}{24}[/tex]

Wykonujemy mnożenie i skracamy ułamek:

[tex]\frac{8}{3}+\frac{6}{25}\cdot \frac{65}{24}=\frac{8}{3}+\frac{1}{5}\cdot \frac{13}{4}=\frac{8}{3}+\frac{13}{12}[/tex]

Sprowadzamy ułamki do mianownika [tex]12[/tex] i dodajemy:

[tex]\frac{8}{3}+\frac{13}{12}=\frac{32}{12}+\frac{13}{12}=\frac{32+13}{12}=\frac{45}{12}=3\frac{9}{12}[/tex]

#SPJ1