Question

Zadanka z matmy na juro . ! pomóżcie .!
Zad.1 Oblic wysokość walca, którego średnica podstawy jest równa 12 cm., a objętość jest równa 72. π
Zad.2 Naczynie ma kształt walca, którego wysokość jest 3 razy większa od promienia podstawy.Jaka jest objętość tego naczynia, jeśli pole jego przekroju osiowego jest równe 150 cm. ²

Answer 1

 

1.

V= 72πcm³

V=πr²·H   / ÷πr²

H=V/πr²

H=72π/6²π

H=72π/36π

H=2 cm

 

2.

Przekrój osiowy to prostokąt, który widzimy po przecięciu walca na pół.

Prostokąt ten ma wymiary

2 boki równe 2a (a-promień, 2a-średnica podstawy)

2 boki równe 3a (bo bok jest 3 razy większy od promienia)

2·2a+2·3a=150 cm²

4a+6a=150 cm²

10a= 150 cm²

a=15 cm ⇒ promień jest równy 15 cm

Wysokość = 3a= 3·15=45cm

 

V=πr²·H

V=15²π·45

V= 10125π cm³