Question

Zadanie.

W dowolnym trójkącie o bokach długości a,b,c długość promienia r okregu wpisanego w ten trójkąt można obliczyć z wzoru r= Przekształć ten wzór tak, aby można było z nioego obliczyć długość boku.

Answer 1

r=ab/(a+b+c)    /×(a+b+c)

ab=ra+rb+rc

ab-ra=rb+rc

a(b-r)=rb+rc

a=r(b+c)/(b-r)

 

ab-rb=ra+rc

b(a-r)=ra+rc

b=r(a+c)/(a-r)

 

rc=ab-ra-rb

c=(ab-ra-rb)/r