Question

Zadanie

Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 8 i tworzy z podstawą kąt 60 stopni. Ile wynosi promień podstawy tego walca?

Zadanie

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym. Objętość stożka jest równa 9 pi. Jaką długość ma tworząca l stożka?

Answer 1

z.1

d = 8

alfa = 60 st

r - promień podstawy walca

Mamy

cos alfa = 2r / d

czyli

cos 60 st = 2r/8  => 2r = 8* cos 60 st = 8*0,5 = 4

2 r = 4

r = 2

==========

z.2

Trójkąt jest prostokątny równoramienny

V = 9 pi

r = h

Mamy

V = (1/3) Pp *h = (1/3) pi *r^2 * h

czyli

V =(1/3)pi*r^3

 (1/3) pi*r^3 =  9 pi   / * 3

pi* r^3 = 27 pi  / : pi

r^3 = 27

r = 3

=====

h = 3

====

zatem

l = 3 p(2)

=======================