Question

Zadanie.

Ile wyrazów pięcioliterowych można uzyskać przedstawiając litery wyrazu KOKOS?

Odp: 30

Nie chce rozwiązania zad. za pomocą silni, chce żeby ktoś to rozpisał (nie wymienił wyrazów) tylko przez zasadę mnożenia.

Answer 1

Permutacja z powtórzeniami

W wyrazie KOKOS jest 5 liter, możliwości przestawienia liter w wyrazie byłoby 5!=1*2*3*4*5=120 Jednakże z uwagi na to że litery K i O występują dwukrotnie i nie są rozróżnialne to ilość rozwiązań się zmniejszy.  

 

Pn= n!/(n₁!*n₂!*n₃!)

n= 5 - 5 liter w wyrazie

n₁=2 - 2 litery K

n₂=2 - 2 litery O

n₃=1 - 1 liera S

 

Pn=5!/(2!*2!*1!)=1*2*3*4*5/1*2*1*2*1=120/4=30