Question

zadanie

Funkcja kwadratowa y=x2−3x+2 (x do kwadratu -3x+2)
a) przedstaw w postaci kanonicznej
b)przedstaw w postaci iloczynowej

Zależy mi na dokładnych obliczeniach.

Answer 1

 

y = x² - 3x + 2

y= ax² + bx + c  <--- postac ogolna

 

a= 1

b= -3

c= 2

 

a) w kanonicznej

 

y = a(x - p)² + q

 

Δ= b²-4ac

Δ= (-3)² - 4*1*2

Δ= 9- 8

Δ=1

√Δ = 1

 

p= -b/2a

p= 3/2

p = 1,5

 

q = -Δ/4a

q= -1/4

q= -0,25

 

y = (x-3/2)² - 1/4

 

b) w ilocznynowej

y= a(x-x1)(x-x2)

 

Δ= b²-4ac

Δ= (-3)² - 4*1*2

Δ= 9- 8

Δ=1

√Δ = 1

 

x1 = -b - √Δ / 2a

x1 = 3-1 / 2

x1 = 2/2

x1 = 1

 

x2 = -b + √Δ / 2a

x2 =  3 + 1 / 2

x2 = 4/2

x2= 2

 

y = (x-1)(x-2)