Question

zadanie.

Czy dane nierówności są równoważne? Odpowiedź uzasadnij. PRoszę nie kopiować!!! i proszę również o dokładne rozwiązanie.

a) x²+3>0 i -x²<0

b) x²+1>0 i x²+2>0

Answer 1

a)

 

x²>-3  -x²<0

 

pierwsza nierownosc jest spelniona dl akazdego x,gdyz kazda liczba podstawiona za te niewiadoma,da wynik dodatni,w drugiej nierownosci kazda podstawiona liczba spowoduje ze lewa strona bedzie zawsze liczba ujemna,zatem ta nierownosc takze jest spelniona dla kazdego iksa

 

b)

 

x²+1>0  x²+2>0

 

x²>-1  x²>-2

 

obie nierownosci spelnione dla kazdego iksa

 

nierownosci sa zatem takze rownowazne

Answer 2

x^2 + 3 > 0   to x^2 < -3  a x < sqrt(-3) nie ma pierwiastka z -3!!!!!! -x^2 < 0 to x^2 > 0 a x > 0 czyli nie są równe

x^2 + 1 >0    x^2 < -1  znów brak pierwiastka   i  są równe bo nie ma takich licz bo znów bd brak pierwiastka bo liczba ujemna...