Question

Zadanie

a) Ile soli trzeba wsypać do 23 kg wody, aby otrzymać roztwór ośmioprocentowy?

b) Ile soli trzeba wsypać do 21 kg solanki pięcioprocentowej, aby otrzymać solankę siedmioprocentową?

c) Ile wody trzeba dolać do 3 kg solanki dziesięcioprocentowej, aby otrzymać solankę sześcioprocentową?

Answer 1

a) m - masa rozpuszczanej soli
M - masa wody w roztworze
(M+m) - masa całego roztworu
M = 23 kg
0,08 = m/(23+m)
0,08*(23+m) = m
0,08m + 1,84 = m
- 0,92m = -1,84 /:(-0,92)
m = 2 kg
odp. należy wsypać 2 kg soli

b) m₁ - masa rozpuszczanej soli w solance 5%
m₂ - masa dodanej soli
M - masa wody w roztworze

0,05 = m₁/21
m₁ = 1,05 kg

0,08 = (1,05+m₂)/(21+m₂)
0,08*(21+m₂) = 1,05 + m₂
1,68 + 0,08m₂ = 1,05 + m₂
- 0,92m₂ = -0,63
m₂ = 0,68 kg
odp. należy dosypać 0,68 kg soli

c) m - masa rozpuszczanej soli
M₁ - masa wody w roztworze 10%
M₂ - masa wody dolana

0,1 = m/3
m = 0,3 kg,

0,06 = 0,3/(3+M₂)
0,06*(3+M₂) = 0,3
0,18 + 0,06M₂ = 0,3
0,06M₂ = 0,12
M₂ = 2 kg
odp. należy dolać 2 kg wody