Question

Zadanie.1.Rozwiąż podane układy równań metodą przeciwnych współczynników.

a) 3x+y=5
2x-y=0

c -x-y=-6
-x+y=2

d) 4x-5y=-4
-2x+3y=1,1

f) 3x-2y=-12
2x-5y=-19

Wyniki maja wyjśc takie:
w a) x=1 i y=2
c) x=2 i y=4
d) x=-3,25 i y=-1,8
f) x=-2 i y=3

Proszę nie kopiowac od innych ! ;-) z ^ dziękuje;*

Answer 1

3x+y=5

2x-y=0

dodajemy stronami

5x=5 => x=1

podstawiamy w miejsce x liczbę 1

3+y=5 => y=2

kolejne przykłady rozwiązujemy analogicznie.

 

-x-y=-6
-x+y=2

-2x=-4 => x=2

-2-y=-6 => y=4

 

4x-5y=-4
-2x+3y=1,1 /*2

mnożymy obustronnie drugie równanie

 4x-5y=-4

-4x+6y=2,2

y=-1,8

4x+9=-4 => 4x=-13 => x=-13/4 = -3,25

Answer 2

a) 3x+y=5
2x-y=0

______________

3x + 2x + y - y = 5

5x = 5 /:5

x = 1

 

3* 1 + y = 5

3 + y = 5

y = 5 - 3

y = 2

 

c -x-y=-6
-x+y=2

_____________

-x - x - y +y = -6 + 2 

-2x = -4 /: (-2)

x = 2

 

-2 - y = -6

-y = -6 + 2

-y = -4

y = 4

 

d) 4x-5y=-4
-2x+3y=1,1 / *2

 

4x - 5y = -4

-4x + 6y = 2,2

________________

4x - 4x - 5y + 6y = -4 + 2,2

y =  -1,8

 

4x - 5 * -1,8 = -4

4x + 9 = - 4

4x = -4 - 9

4x = -13 /: 4

x = -13/4

x = -3 1/4

x = -3 ,25

 

 

f) 3x-2y=-12 / *(-2)
2x-5y=-19 / *3

 

-6x + 4y = 24

6x - 15y = -57

_______________

6x - 6x + 4y - 15y = 24 - 57

-11y = -33 /:(-11)

y = 3

 

3x - 2 * 3 = -12

3x - 6= -12

3x = -6 /:3

x = -2