Question

Zadanie1.Określ stopień wielomianu W(x) i wyznacz jego pierwiastki
W(x)= 3(x-2)(x2+2x+1)

Zadanie2.Wypisz pięć pierwszych wyrazów ciągu określonego wzorem
an= 2n2 - 1

Zadanie 3.Oblicz sumę sześciu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego 5, 8, 11, ….

Zadanie 4.Dany jest ciąg geometryczny o wyrazach początkowych 2, 6, 18,…
Napisz wzór na n-ty wyraz tego ciągu.

Answer 1

troszke nie wyrazne ale mam nadzieje, ze doczytasz. pozdrawiam

 

Answer 2

1.

n- stopien to najwyzsza potega zmiennej x

W(x)= 3(x-2)(x²+2x+1)=3(x³+2x²+x -2x²-4x-2)=3(x³-3x-2)  n=3

pierwiastki

W(x)=0

3(x-2)(x²+2x+1)=0

3(x-2)(x+1)²=0

3(x-2)=0 v (x+1)²=0

x-2=0 v x+1=0

x=2  v x= -1

2.

an= 2n² - 1

a₁=2·1² -1=2-1=1

a₂=2·2² -1=2·4-1=7

a₃=2·3² -1=2·9-1=17

a₄=2·4² -1=2·16-1=31

a₅=2·5² -1=2·25-1=49

3.

mozna dopisac zadane wyrazy(do szostego)

5,8,11.14,17,20

S₆=5+8+11+14+17+20=75

mozna tez ze wzoru

Sn=(a₁+an)·n 

          2

an=a₆=20

lub

Sn=(2a₁+(n-1)r)·n 

          2

a₁=5

r=8-5=3

4.

2, 6, 18,…

a₁=2

q=a₂/a₁= a₃/a₂=6/2=3

an=a₁·q^(n-1)

an=2·3^(n-1)