Question

zadanie1

ela chciała zatelefonowac do ali ale pamietała tylko pierwsze cztery cyfry siedmiocyfrowego numeru jaką najwieksza liczbe numeru musiałaby wykrecic aby połaczyc się z koleżanką -odp 1000

zadanie 2

krzys dodstał na urodziny kolejkę elektryczna składajacą sie z elektrowozu i siedmiu wagonów .na ile sposobów moze złozyc pociąg doczepiając do elektrowozu cztery wagoniki (odp840)

zadanie 3

ile jest nieparzystych trzycyfrowych liczb o róznych cyfrach (odp320)

zadanie 4

ile jest liczb trzcyfrowych (cyfry moą sie powtarzac)

a) utworzonych z cyfry parzystej

b) mniejszej od 700 i wiekszej od 500

(odpa)100 b)200)

potrzebuje tych zadan pilnie prosze o szybka ospowiedz

Answer 1

Zadanie 1

szukane sa trzy ostatnie cyfry z czego kazda mozna wybrac na 10 zposobow czyli lacznie na koncu moze byc 10*10*10 roznych liczb trzy cyfrowych (od 000 do 999)

Zadanie 2

lokomotywa jest stale w jednym miejscu wiec nas nie interesuje. Mamy doczepic 4 wagony a dysponujemy siedmioma. Wiec pierwszy wagon mozna wybrac na 7 sposobow, drugi na 6, trzeci na 5 i czwarty na 4 sposoby. wiec wszystkich kombinacji jest 7*6*5*4=840

Zadanie 3

Na poczatek zakladam ze cyfra setek nie moze byc 0 bo liczba nie bedzie trzycyfrowa. Liczby nieparzyste maja jako ostatnia cyfre 1,3,5,7 lub 9 wiec cyfre jednosci mozna wybrac na 5 sposobow. Reszte bym rozbil na dwa przypadki, ktore potem sie zsumuje:

a) cyfra dziesiatek jestrowna  0, wtedy cyfry dzisiatek nie wybieramy bo jest konkretna, a cyfre setek mozna wybrac na 8 sposobow

czyli takich liczb bedzie 5*1*8=40

b) cyfra dziesiatek jest rozna od 0, wtedy cyfre dziesiatek mozna wybrac na 9 sposobow, a cyfre setek mozna wybrac na 7 sposobow

czyli takich liczb jest 5*9*7=315

czyli wszystkich łacznie liczb nieparzystych trzycyfrowych o roznych cyfrch jset 40+315=355 (chwilowo nie wiem czemu ten wynik rozni sie od Twojego z odpowiedzi, sprawdze jak sie zorientuje czy odpowiedz masz zla czy ja zle zrobilem to dam znac)

Zadanie 4

a) dysponujemyt cyframi 0,2,4,6,8 czyli cyfre jednosci mozna wybrac na 5 sposobow, cyfre dziesiatek tez na 5 i cyfre jednosci na 4 (zakladam ze 0 nie moze byc bo liczba nie bedzie trzycyfrowa), czyli wszystkich liczb jest 5*5*4=100

b)700-500=200 chyba nie wymaga komentarza :P

Answer 2

1)xxxx(0-9)(0-9)(0-9)

 

Na kazdym z 3 pozostalych miejsc moze stac 1 z 10 cyfr od 0 do 9 czyli 10*10*10=1000

 

2)elektrowoz i 7 wagonow:

1*7*6*5*4 - wybieramy najpierw 1 z siedmiu, potem 1 z 6 pozostalych, potem 1 z 5 pozostalych i 1 z 4 pozostalych

 

3)na pierwszym miejscu 1 z 9 cyfr (1-9), na drugim tak samo (1-9) na trzecim jedna z 5 (1,3,5,7,9) czyli 9*9*5=405

 

4)

a) na pierwszym miejscu 1 z 4 (2,4,6,8) na drugim jedna z 5 (0,2,4,6,8) i na ost. to samo (0,2,4,6,8) 4*5*5=100

b)na pierwszym miejscu mamy opcje:

5,6 - 2

na drugim

od 0 do 9 - 10

na trzecim od 0 do 9 - 10

2*10*10=200