Question

zadanie1 Uzupełnikjk tabele wlasności funkcji f(x)=ax2 w zaleznosci od znaku współczynika :

własności są takie a<0 i a>0

a') zbiór wartości funkcji f

b)funkcjia f maleje w przedziale

c)funkcja f rośnie w przedziale

zadanike2

rozwiaz równanie korzystając ze wzoru na różnicę kwadratów

a) 3-2x2=0 to x2 to znaczy do potegi 2

b) 25-4x2=0

zadanie 3

rozwiaz równanie

x=pierwiastek 2x2 to 2x do potegi 2 to jest pod pikerwiastkiem

zadanike4

rozwiaz rownike

a)x(x+2)=-1to jkes minus

b)x2-4x+9=-4x to jkest minus

c)x(x-8)=4(x-9

Answer 1

zad1

y=ax 

dla a<0

a) Zwf=R

b) w całej dziedzinie 

c) nigdy nie rośnie

dla a>0

a)Zwf=R

b)nigdy nie maleje

c) w całej dziedzinie

zad2

a)

3-2x²=0

(√3-√2x)(√3+√2x)=0⇔

⇔√3-√2x=0 ∧ √3+√2x=0

√3=√2x/√2

x=√3/√2

x=po rozszerzeniu o minownik √6/2

 ∧

√2x=-√3/√2

x=-√6/2 

b)

25-4x²=0

(5-2x)(5+2x)=0⇔5-2x=0 ∧ 5+2x=0

5=2x/2

x=5/2

∧

2x=-5/2

x=-5/2 

zad3

x=√2x²

x=√2x

√2x=x 

√2=1

to równanie jest sprzeczne nie ma rozwiązań

zad4

x(x+2)=-1

x²+2x+1=0

Δ=4-4

Δ=0

x=-b/2a 

x=-2/2

x=-1 

b)

x²-4x+9=-4x

x²+9=0

x²=-9

to jest sprzeczne gdyż każda liczba podniesiona do kwadratu jest większa bądź równa 0

c)

x(x-8)=4(x-9)

x²-8x=4x-36

x²-12x+36=0

Δ=144-144

Δ=0

x=-b/2a

x=12/2 

x=6