Question

ZADANIE1 Tomek ma 14 lat a jego mama 38.Oblicz kiedy mama byla od tomka 5 razy starsza. Za ile lat bedzie od niego dwa razy starsza? ZADANIE2 Dorota jest cztery razy starsza od Macka.Za dwa lata bedzie od niego trzy razy starsza. a)Ile lat ma Maciek?Ile lat ma Dorota? b)Za ile lat Dorota bedzie dwa razy starsza od Macka? ZADANIE3 W trojkacie prostakatnym jeden z katow jest czterokrotnie mniejszy od sumy dwoch pozostalych.Podaj miary katow ostrych tego torjkata? ZADANIE4 W wyborach na przewodniczacego ZwiazkuMilosnikow Rownan startowalo dwoch kandytatow:Andrzej Iksinski i Bartosz Igrekowicz.Glosowalo na nich lacznie 168osob.Wygral wyraznie Igrekowicz.Nawet gdyby 20 glosujacych na niego oddalo swe glosy Iksinskiemu,Bartosz mialby dwa ray wiecej glosow niz Andrzej.Ile glosow dostal Andzrej a ile Bartek? ZADANIE5 Jezeli dwa przeciwlegle boki pewnego kwadratu przedluzymy o 8cm. a dwa pozostale skrocimy o 2cm. to obwod czworokata zwiekszy sie dwukrotnie.Obilcz dlugosc boku kwadratu? Zadania sa na zastosowanie rownan i nierownosci!! Bardzo prosze o pomoc :)

Answer 1

zadanie 1.

x-tyle lat temu mama była 5 razy starsza od Tomka

5*(14-x)=38-x

70-5x=38-x

-5x+x=38-70

-4x=-32/:(-4)

x=8

 

x-za tyle lat mama będzie 2 razy starsza od Tomka

2*(14+x)=38+x

28+2x=38+x

2x-x=38-28

x=10

 

zadanie 2. 

x- wiek Doroty
y- wiek Maćka

a)
x=4y
x+2=3*(y+2)
x+2=3y+6
x-3y=6-2
x-3y=4

4y-3y=4
y=4 -tyle lat ma Maciek

x=4y
x=4*4
x=16-wiek Doroty

b)
x-upływające lata
16+x=2*(4+x)
16+x=8+2x
x-2x=8-16
-x=-8/:(-1)
x=8

 

zadanie 3.

180 = 90 + x + (90+x )/4
180 - 90 = x +1/4*x + 22.5
90 - 22.5 = x + 1/4 *x
67.5 = 5/4x | *4/5
54 = x
x=54

180-90=90

90-54=36

Odpowiedź: Miary kątów ostrych tego trójkąta wynoszą 54 i 36.

 

zadanie 4.

głosy na Andrzeja - x
głosy na Bartosza - 168-x

168-x-20 = 2(x+20)
148-x = 2x+40
2x+40 = 148-x
2x+x = 148-40
3x = 108 |:3
x = 36

głosy na Andrzeja Iksińskiego - 36
głosy na Bartosza - 168-36 = 132

 

zadanie 5.

 x - dł. boku kwadratu
4x - obw kwadratu
x + 8 - jeden bok czworokąta
x - 2 - drugi bok czworokąta
2 razy 4x = 2(x + 8 + x - 2)
8x = 2(2x + 6)
8x = 4x + 12
8x - 4x = 12
4x = 12
x = 12/4 = 3 cm