Question

Zadanie1. Sprawdz czy dla dowolnej liczby a i b prawdziwa jest równość

(a+b)²=(-a-b)²

Zadanie2. Polowa kwadratu pewnej liczby powiekszona o 3 jest rowna polowie kwadratu liczby o 2 mniejszej od tej liczby. wyznacz te liczbe.

Prosze o dokladne obloczenia lu wyjasnienia. jak ktos nie umie rozwiazac to niech nie robi.

Answer 1

Zadanie1. Sprawdz czy dla dowolnej liczby a i b prawdziwa jest równość

(a+b)²=(-a-b)²

 

L=(a+b)²=a²+2ab+b²

P=(-a-b)²=a²+2ab+b²

L=P

 

Zadanie2. Polowa kwadratu pewnej liczby powiekszona o 3 jest rowna polowie kwadratu liczby o 2 mniejszej od tej liczby. wyznacz te liczbe.

 

1/2x²+3=1/2(x-2)²

1/2x²+3=1/2(x²-4x+4)

1/2x²+3=1/2x²-2x+2

2x=-1

x=-0,5

Answer 2

Zad.1

(a+b)^2 =(-a-b)^2

L = a^2 +2ab + b^2

P =(-a)^2 + 2(-a)(-b) +(-b)^2 =a^2 +2ab +b^2

L =P

Zad.2

a - pewna liczba

a^2/2 +3 =(a-2)^2/2

a^2/2 +3 =(a^2 -2a +2^2)/2

a^2/2 +3 =a^2/2 -2a + 2

3 = -2a +2

2a =2-3

2a = -1/:2

a = -1/2 = -0,5

==============

Szukaną liczbą jest liczba równa -0,5.