Question

Zadanie.1

Punkt P = (3,8) należy do wykresu funkcji f(x)= (x-2)(x+c). Oblicz sumę miejsc zerowych tej funkcji.

Zadanie 2 .

Wyznacz miejsce zerowe funkcji f(x)= - 8x + 1 i zapisz je w postaci a+ b , gdzie a,b,c sa liczbami całkowitymi.

Answer 1

Zadanie.1

f(x)= (x-2)(x+c)

8=(3-2)(3+c)

8=3+c

c=5

miejsca zerowe funkcji to : x=2   x=-5

-5+2 = -3

 

Zadanie 2 .

 

f(x)= - 8x + 1

 

delta = 64 - 4 = 60 = 2

x1 =

x2=32 + \sqrt{15}

 

a+ b = 1-8 = -7

 

pozdrawiam

Answer 2

Zadanie 1 Za f(x) i x podstawiamy współrzędne pktu P 8=(3-2)(3+c) 8=3+c c=5 więc wzór f-cji wygląda tak: f(x)=(x-2)(x+5) miejsca zerowe: x-2=0 lub x+5=0 x=2 x=(-5) Suma miejsc zerowych: 2+(-5)=2-5= (-3) odp: -3 Zadanie 2 x^2-8x+1=0 - obliczamy deltę delta= 8^2-4*1*1=64-4=60, pierwiastek z delty=pierwiastek z 60 czyli 2 pierwiastki z 15 obliczam miejsca zerowe: x=(8-dwa pierwiastki z 15)/2= 4 - pierwiastek z 15 lub x=(8+dwa pierwiastki z 15)/2= 4 + pierwiastek z 15