Question

Zadanie1
Punkt K jest srodkiem boku AB kwadratu ABCD p polu 64.Oblicz dł odcinka CK
Zadanie 2
Pole trojkąta rownobocznego wynosi 25pierwiastek z 3 . Oblicz wysokosc tego trójkąta.
zadanie 3
. Jeden z boków prostokąta ma długosc 6 cm , a jego przekątna jest o 2 cm dłuższa od drugiego boku . Oblicz pole i obwód tego prostokąta oraz długosc jego przekątnej.

Answer 1

Zad. 1
P=64
P=a^2
a^2=64 / pierwiastkujemy
a=8

|KB|=a/2
|KB|=8/2=4

|KB|^2 * |BC|^2 =|KC|^2
4^2 * 8^2 = x^2
x^2 = 16 + 64
x^2=80/ pierwiastkujemy
x=pierwiastek z 80
x= 4 pierwiastki z 5




zad.2
P=(a^2 * pierwiastek z 3)/4
P=25 pierwiastków z 3
h=?
h=(a pierwiastków z 3)/4
25 pierwiastków z 3=(a^2 * pierwiastek z 3)/4 /*4
100pierwiastków z 3=a^2 * pierwiastek z 3 /pierwiastek z 3
a^2=100/pierwiastkujemy
a=10
h=2,5 pierwiastków z 3


zad. 3
x-drugi bok
x+2 -przekątna
6-pierwszy bok

x^2 + 6^2=(x+2)^2
x^2 + 36= x^2 + 4x +4
4x+32 /:4
x=8
x+2=10