Question

Zadanie1. Pole powierzchij jednej z dwóch kul jest rowne 12dm2, a drugiej 768cm2. Znajdź stosunek objętości kuli większej do objętości kuli mniejszej.

Zadanie2. Kroplę deszczu mają zwykle 2mm średnicy . Oblicz ile kropel deszczu napełni szklankę w kształcie walca o średnicy 5cm i wysokości 10cm.

Jak coś proszę o rysunki pomocnicze, bo u nas pani tega wymaga :)

Daje najjj :)

Answer 1

zad1

kula ma pola P1=12πdm²=1200πcm²

4πr²=1200π /:4

r²=300

r=10√3

V1=4/3 πr³ =4/3·π(10√3)³=4/3·π· 3000√3=4000√3πdm³

 

kula druga ma pole P2=768πcm²

4πr²=768π  /:4

192=r²

r=√192=8√3cm

V2=4/3 π·(8√3)³=4/3π· 1536√3 =2048√3 cm³

 

stosunek objętości kuli większej do objętości kuli mniejszej

V1/V2=4000√3 / 2048√3 =125/64 

 

zad2

srednica kropli 2r=2mm  to r=1mm=0,1cm

objetosc 1  kropli w ksztalcie kuli  V1=4/3 π· (0,1)³ =4/3π· 0,001=4π/3000 cm³

 walec ma 2r=5cm to r=2,5cm  oraz h=10cm

V2=Pp·h=πr²·h=π·(2,5)²·10=6,25π·10=62,5πcm³

 

zatem;  V2:V1=  625 π/10  : 4π /3000 = 625π/10 · 3000/4π =187500/4=46 875 kropli

rysunek do zad2