Question

Zadanie1.
Oblicz pole trojkata równobocznego o obwodzie 24 cm.
Zadanie2.
Oblicz pole i obwod trojkata rownobocznego o wysokosci 3√6
Zadanie3.
Oblicz pole trojkata gdzie dwa boki maja dlugosc 12 cm i 15 cm a kąt między nimi wynosi 30°.
Zadanie4.
W trojkacie pole jest równe 27 cm^2 a dwa boki odpowiedzieć odpowiednio 18 cm i 6 cm. Jaką miare ma kąt między tymi bokami.

Answer 1

1.
O=3a
a=24cm:3
a=8cm
P=a²√3/4
P=8²√3/4
P=64√3/4
P=16√3 cm²
2.
h=3√6
h=a√3/2
a=2h/√3
a=2√3h/3
a=2*3√6√3/3
a=2√18
a=2*3√2
a=6√2
O=3*6√2
O=18√2
P=(6√2)²√3/4
P=36*2√3/4
P=18√2 [j²]
3.
a=12cm
b=15cm
α=30
P=1/2 absinα
sin30=1/2
P=12*15/(2*2)
P=45 cm²
4
P=ab*sinα/2
sinα =2P/(ab)
sinα=2*27/(18*6)
sinα=0,5
sin α=1/2
α=30 stopni