Question

Zadanie1
oblicz pole prostokata,ktorego przekatna ma dlugosc 7cm,a jeden z bokow ma dlugosc 3√2cm.
Zadanie2
bok rombu ma dlugosc 13cm,a jedna z jego przekatnych ma dlugosc 24cm.Oblicz dlugosc drugiej przekatnej.
Zadanie3
Oblicz obwod prostokata,ktorego przekatna ma dlugosc 5,a jeden z bokow jest dwa razy dluzszy od drugiego.

Answer 1

Zad1
x - drugi bok prostokąta
z tw. Pitagorasa:
7^2 = (3√2)^2 + x^2
x = √31

P = 3√2 * √31 = 3√62

zad2
x - połowa drugiej przekątnej
przekątne w rombie przecinają się pod kątem 90st i dzielą na połowy , czyli:
z tw. Pitagorasa:
x^2 + 12^2 = 13^2
x = 5
czyli cała przekątna: 2x = 10

zad3
x, 2x - dł. boków
z tw. Pitagorasa:
4x^2 + x^2 = 5^2
x = √5
2x = 2√5
obwód = √5 + √5 + 2√5 + 2√5 = 6√5

mam nadzieję, że się nie pomyliłam, pozdrawiam :)

Answer 2

Zadanie1
oblicz pole prostokata,ktorego przekatna ma dlugosc 7cm,a jeden z bokow ma dlugosc 3√2cm.

p.trojkąta =(a*h)/2
(7*3√2)/2=(21√2)/2=10.5√2
10.5√2 *2=21√2*2.

Zadanie2
bok rombu ma dlugosc 13cm,a jedna z jego przekatnych ma dlugosc 24cm.Oblicz dlugosc drugiej przekatnej.

(x*24)/2=13
x=12*3/24
x=36/24=1,5

Zadanie3
Oblicz obwod prostokata,ktorego przekatna ma dlugosc 5,a jeden z bokow jest dwa razy dluzszy od drugiego.

długość boku krótkiego | x
długość boku długiego |2x

2*x+2x*2 =5x
4x*2=5x
2=x

2*2+2*2*2=12