Question

Zadanie1
Oblicz pole czworokąta uwzględniając dane przedstawione na rysunku.Wynik zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.

zadanie2
Rolnik chcąc obliczyć powierzchnię uprawy rzepaku podzielił ten obszar na trzy trójkąty.Wyniki niezbędnych pomiarów naniósł na rysunek.Uwzględniając dane przedstawione na planie obok,oblicz pole P uprawy rzepaku.Przyjmij √3≈1,7 i wynik podaj w hektarach.

zadanie3
oblicz miary kątów i pole czworokąta ABCD przedstawionego na rysunku.

Answer 1

Z.1
P = 0,5*4*5 sin 53⁰ + 0,5*8*7* sin 31⁰ =
= 10* 0,7986 + 28* 0,5150 = 7,986 + 14,42 ≈ 22,4
z.2
x² = 300² + 400² = 90 000 + 160 000 = 250 000
x = 500
P = 0,5*300*300 sin 30⁰ + 0,5 * 300 * 400 + 0,5 *500*600 sin 60⁰ =
= 0,5* 90 000*0,5 + 60 000 + 150 000 * 1.7 *0,5 =
= 22 500 + 60 000 + 127 500 = 210 000
P = 210 000 m² = 21 hektarów
z.3
AB = AD = 1 zatem Δ ABD jest równoramienny oraz
I∢ ABD I = I∢ ADB I = 45⁰ , bo 2*45⁰ +90⁰ = 180⁰
BD = AB*√2 = 1*√2 = √2
x² = (2√2)² -(√2)² = 8 - 2 = 6
x = CD = √6
sin α = √2 /(2√2) = 1/2
α = I ∢BCD I = 30⁰
I ∢ DBC I = 90⁰ - 30⁰ = 60⁰
I∢ ABC I = 45⁰ + 60⁰ = 105⁰
I ∢ADC I = 45⁰ + 90⁰ = 135⁰
P = 0,5*1*1 + 0,5*2√2*√6 sin 30⁰ = 0,5 + 0,5*√2*√6 =
= 0,5 + 0,5 √12 = 0,5 +0,5 * 2√3 = 0,5 + √3