Question

Zadanie1) Na okręgu o środku S i promieniu r=4 zaznaczono punkty A,B,C tak że IACI= IBCI i punkty A,b i S nie są wspóliniowe. Wyznacz kąty czworokąta ASBC, wierząc, że łuk AB ma długość 2pi

Zadanie2) Trzy punkty A,B,C dzielą okrąg na trzy łuki o stosunku długości 3:4:5. Wyznacz mairy kątów trójkata ABC.

Zadanie3) W pewnym wielokacie foremnym kąt wewnętrzny ma mairę 108 stopni. Ile boków ma ten wielokąt.

4)Trójkąt ABC ma boki długości IABI =14,IBCI=8pierwiastek z 2, IACI=10.

a)oblicz wysokość trójkąta

b) oblicz promień okręgu opisanego na tym trójkacie

5)Długość boków trójkąta prostokątnego o obwodzie 72 tworzą ciąg arytmetyczny. Oblicz:

a)pole tego trójkata

b) pole koła opisanego na tym trójkacie

zadanie6) Pole trójkąta jest równe 25pierwiastek z 3, a jego obwód 10(2+ pierwiastek z 3). Oblicz długość okręgu wpisanego w ten trójkąt.

Zadanie7) Wierzchołkami trapezu z podstawach AB i CD są punkty A,B,C,D takie,że:

A=(-1,4), B=(5,-2), C=(7,3), D=(4,6).

a) wskaż, że trapez jest równoramienny,

b)napisz równanie osi symetri trapezu,

c)oblicz pole tego trapezu.

Answer 1

zad.5

Dane ;
x,y -przyprostokatne
z - przeciwprostokatna
x,y,z - ciag arytmetyczny
S=?
Sk=?

x+y+z=72
y=(x+z)/2--->x+z=2y
z²=x²+y²
(1) (2) --->3y=72--->y=24
(1)---> z=72-y-x=48-x
2304-96x+x²=x²+576
96x=1728
x=1728/96=18
z=48-18=30
x=18, y=24, z=30 (roznica r=6)
S=1/2xy=1/2*18*24=216
R=z/2
R=15
Sk=πR²=225π≈706,5