Question

Zadanie.1
Masz 12 starych monet. Jedna z nich jest fałszywa (lżejsza). Używając wagi szalkowej i maksymalnie trzech ważeń wskaż, która moneta jest fałszywa.?
Zadanie. 2
Pies dostrzegł w odległości 60m lisa i rozpoczął pościg. Skok psa ma długość 2m , skok lisa ma długość 1m. Pies daje dwa skoki w czasie , w którym lis daje trzy skoki. Ile matrów musi przebyć pies, aby dogonić lisa ?
Zadanie.3
W gospodarstwie warzywniczym na łącznym obszarze 7 ha zaplanowanego uprawiać kalafiory , cebulę , ogórki i pomidory .Cebulka i pomidory zajmują 0,7 całego obszaru przwidywanego na uprawę, kalafiory zajmują 3 razy mniejszy obszar niż cebula, a pomidory obszar 20 arów mniejszy niż ogórki . Ile hektarów przeznaczonego pod uprawę każdego z tych warzyw . ?
Zadanie. 4
Z dwóch pól zebrano łącznie 1,8 tony lawendy. Jedno pole było starannie pielęgnowane, drugie zaś zaniedbane . Pierwsze pole dało 3 razy więcej lawendy niż drugie. Ile lawendy zebrano z pierwszego pola ?

Zadania potrzebuję do dzisiaaj . :D
Z gÓry Dziękuję . :)

Answer 1

Masz 12 starych monet. Jedna z nich jest fałszywa (lżejsza). Używając wagi szalkowej i maksymalnie trzech ważeń wskaż, która moneta jest fałszywa.?

Dzielisz monety na 2 grupy po 6 w każdej. Kładziesz je na szalach i tą, która okaże się lżejsza dzielisz na dwie kolejne grupy po 3 w każdej. Z grupy która okaże się lżejsza bierzesz jedną monetę, odkładasz na bok, pozostałe 2 ważysz na osobnych szalach. Jeśli jedna z nich okaże się lżejsza, to jest fałszywa, jeśli mają taką samą wagę, to ta, która została jest fałszywa.

Zadanie. 2
Pies dostrzegł w odległości 60m lisa i rozpoczął pościg. Skok psa ma długość 2m , skok lisa ma długość 1m. Pies daje dwa skoki w czasie , w którym lis daje trzy skoki. Ile metrów musi przebyć pies, aby dogonić lisa ?

Nie jestem pewien czy dobrze uda mi się obliczyć.
Pies pokonał 60m 30skokami, każdy po 2m. W tym czasie lis zdążył zrobić (30*3/2) 45 skoków po 1m każdy. Różnica między psem a lisem to 45m. A więc za pomocą 30 skoków pies przybliża odległość między nim a lisem o 15m. 60:15=4. Pies musi wykonać 4 serie skoków po 30 skoków w każdym. A każdy skok to pokonanie odległości 2 metrów. Tak więc 4*30=120 120*2m=240m.
Pies musi pokonać 240m aby dogonić lisa.
(Nie jestem pewien tego zadania, więc wybacz. Zrobiłem tak jak uważałem za słuszne).

Zadanie.3
W gospodarstwie warzywniczym na łącznym obszarze 7 ha zaplanowanego uprawiać kalafiory , cebulę , ogórki i pomidory .Cebulka i pomidory zajmują 0,7 całego obszaru przwidywanego na uprawę, kalafiory zajmują 3 razy mniejszy obszar niż cebula, a pomidory obszar 20 arów mniejszy niż ogórki . Ile hektarów przeznaczonego pod uprawę każdego z tych warzyw . ?

7ha=700a
kalafiory - k
cebula - c
ogórki - o
pomidory - p

To co wiemy:
c+p=0,7 * 700a=490a
k=1/3 c
p=o-20a

A teraz lekko poprzekształcamy te ,,wzory":
o+k=210a i tu podstawiamy: o=p+20a i k=1/3c
p+20a+1/3 c=210a
p+1/3c=190a
Robimy układ równań:
p+1/3c=190a /*(-1)
p+c=490a

-p-1/3c=-190a
p+c=490a
2/3c=300a / * 3/2
c=900/2 a
c=450a

k=1/3c
k=1/3 * 450a
k=150a

o+k=210a
o+150a=210a
o=60a

c+p=490a
450a+p=490a
p=40a

Zadanie. 4
Z dwóch pól zebrano łącznie 1,8 tony lawendy. Jedno pole było starannie pielęgnowane, drugie zaś zaniedbane . Pierwsze pole dało 3 razy więcej lawendy niż drugie. Ile lawendy zebrano z pierwszego pola ?

1,8 ton (tyle zebrano z obu pól)
x-ilość lawendy zebranej z drugiego pola
3x - ilość lawendy zebranej z pierwszego pola

3x+x=1,8t
4x=1,8t
x=0,45t

1,8t-0,45t=1,35t
Z pierwszego pola zebrano 1,35t lawendy, z drugiego 0,45t lawendy.

Pozdrawiam:)