Question

Zadanie.1. Długość dwóch sąsiednich boków prostokąta są w stosunku 3 : 4.
Obwód tego prostokąta równa się 42 cm. Jaką długość mają boki?

zadanie. 2.
W sadzie rosło kilkanaście jabłoni i 12 śliw. Ogrodnik zasadził jeszcze 3 jabłonie i 2 śliwy, ale stosunek liczby jabłoni do liczy śliw się nie zmienił. Ile jabłoni rośnie teraz w sadzie?

zadanie. 3.
W pewnej restauracji sporządzono dziewięćset litrów napoju owocowego, dodając do wody mineralnej sok owocowy w porcji 11 : 4. Ile litrów wody, a ile soku owocowego zużyto do przygotowania napoju?

zadanie. 4.
Podczas mistrzostw Europy w 2004 roku zwycięska drużyna Grecji zdobyła o 3 gole więcej niż straciła. Stosunek goli zdobytych do straconych wyniósł 7 : 4 . Ile razem goli padło w czasie meczów rozgrywanych przez Greków w tych mistrzostwach?

Answer 1

Zad.1.
x-długość I boku prostokąta
y-długość II boku ptostokąta

x:y=3:4
3y=4x
Obw=42
Obw=2(x+y)

42=2(x+y)
4x=3y

21=x+y
x=¾y

21=¾y+y
21=1¾y
84=7y
y=12

x=9
Odp. Boki mają długość 9 i 12.

zad.2.
x-ilość jabłoni na początku
x+3 - ilość jabłoni obecnie

x:12=(x+3):(12+2)
12(x+3)=14x
12x+36=14x
36=2x
x=18
x+3=18+3=21

Odp. Obecnie ma 21 jabłoni.

zad.3.
x-ilość soku
y-ilość wody

x+y=900
x:y=4:11

x+y=900
4y=11x

x+y=900
y=11/4 x

x+11/4 x=900
15x=900*4
x=60*4=240

y=660

Odp. Zmieszano 140l soku owocowego i 660l wody mineralnej.

zad.4.
x-ilość straconych goli
x+3 - ilość zdobytych goli
x+x+3=2x+3 - ilość wszystkich goli

(x+3):x=7:4
4(x+3)=7x
4x+12=7x
12=3x
x=4

2x+3=8+3=11

Odp. W czasie meczów Grecji padło 11 goli.