Question

zadanie załącznik matematyka

Answer 1

Odpowiedź:

zad 1

c - przeciwprostokątna = 10 cm

a - przyprostokątna leżąca na przeciw kąta α

a/c = 2/5

5a = 2 * c = 2 * 10 cm = 20 cm

a = 20 cm : 5 = 4 cm

b - druga przyprostokątna = √(c² - a²) = √(10² - 4²) cm =

= √(100 - 16) cm = √84 cm = √(4 * 21) cm = 2√21 cm

Odp: boki trójkąta mają długości 4 cm , 2√21 cm , 10 cm

zad 2

α - kąt jaki tworzy drabina z ziemią = 44°

h - wysokość , na jaką sięga drabina = 4,8 m

a - długość drabiny

b - odległość od ściany drabiny

h/a - sinα = sin44° ≈ 0,6947

h = a * 0,6947

a ≈ h : 0,6947  ≈ 4,8 m * 0,6947 ≈ 6,9 m

b/a = cosα = cos44° ≈ 0,7193

b ≈ a * 0,7193 ≈ 4,96 m

zad 3

x/6√2 = tg30° = √3/3

x = 6√2 * √3/3 = 6√(2 * 3)/3 = 6√6/3 = 2√6

x/y = sin30° = 1/2

2x = y

y = 2x = 2 * 2√6 = 4√6