Question

Zadanie z zakresu Twierdzenie Bezout.

Sprawdź, czy wielomian W(x) = x^3 - 2x^2 - x + 2 jest podzielny przez dwumian (x-1) nie
wykonując dzielenia a następnie wykonaj dzielenie wielomianu W(x) przez podany
dwumian.

Answer 1

Twierdzenie Bezout mówi , że w(x) dzieli się przez  x-a  jeśli w(a)=0

i

w(a) = 1³ -2*1² -1 +2 = 0 cbdo

 

W(x) = x³-2x²-x+2 = x²(x-2) - (x-2) =(x-2)(x²-1) = (x-2)(x-1)(x+1)