Question

Zadanie z twierdzenia Pitagorasa. (a²+b²=c²)
Wyznacz długości m, n, p.
(trójkąty prostokątne):
a) przyprostokątne: m i m√2
przeciwprostokątna: 3
b) przyprostokątne: 8 i n√2
przeciwprostokątna: 2n
c) przyprostokątne: 3p-1 i 4p
przeciwprostokątna: 5p-2

Answer 1

A)
m²+(m√2)²=3²
m²+2m²=9
3m²=9/3
m²=3
m=√3

b)
8²+(n√2)²=(2n)²
64+2n²=4n²
64=4n²-2n²
64=2n²/2
n²=32
n=√32
n=4√2

c)
(3p-1)²+(4p)²=(5p-2)²
9p²-6p+1+16p²=25p²-20p+4
25p²-6p-25p²+20p=4-1
14p=3/14
p=3/14