Odpowiedź:
8. AB=8, AC=4,
Długość przekątnej BD=?
|AB|²+|AD|²=|BD|²
AD jest przyprostokątną leżącą naprzeciw kąta 30° w trójkącie prostokątnym ACD, więc ma miarę połowy przeciwprostokątnej AC.
AD=1/2*|AC|=1/2*4=2
8²+2²=|BD|²
|BD|=√64+4=√68=√4*17=2√17
Odp. Przekątna trapezu BD wynosi 2√17.
===
9.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Romb, bok a=6 cm, kąt ostry 30°.
a) Pole pow.=?
Korzystamy ze wzoru na pole równoległoboku z sinusem.
P=a*h*sin30°=a²sin30°
P=6² *1/2=36*1/2=18 cm²
Odp. P=18 cm² czyli P (prawda).
b) Wysokość=?
P=a*h
18=6*h /:6
h=3 cm
Odp. Wysokość wynosi 3 cm czyli P (prawda).
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2023 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Odpowiedź:
8. AB=8, AC=4,
Długość przekątnej BD=?
|AB|²+|AD|²=|BD|²
AD jest przyprostokątną leżącą naprzeciw kąta 30° w trójkącie prostokątnym ACD, więc ma miarę połowy przeciwprostokątnej AC.
AD=1/2*|AC|=1/2*4=2
8²+2²=|BD|²
|BD|=√64+4=√68=√4*17=2√17
Odp. Przekątna trapezu BD wynosi 2√17.
===
9.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Romb, bok a=6 cm, kąt ostry 30°.
a) Pole pow.=?
Korzystamy ze wzoru na pole równoległoboku z sinusem.
P=a*h*sin30°=a²sin30°
P=6² *1/2=36*1/2=18 cm²
Odp. P=18 cm² czyli P (prawda).
b) Wysokość=?
P=a*h
18=6*h /:6
h=3 cm
Odp. Wysokość wynosi 3 cm czyli P (prawda).