Question

Zadanie z tematu równania kwadratowe.
Z kwadratowej płyty gipsowej odcięto pas szerokosci 30cm. Pole pozostałej części płyty wynosi 6m². Oblicz długość boku płyty przed odcięciem.


Odpowiedź w kluczu to 15+5pierwiastków z 2409. ale niekoniecznie musi być prawidłowa

Answer 1

Zadanie z tematu równania kwadratowe.
Z kwadratowej płyty gipsowej odcięto pas szerokosci 30cm. Pole pozostałej części płyty wynosi 6m². Oblicz długość boku płyty przed odcięciem.

Wzór na pole kwadratu P=a²
przed odcięciem P=a²
po odcięciu P=(a-0,3)*a=a²-0,3a
pole pozostałej części P=6m²
a²-6=a²-0,3a
a²-a²-6=-0,3a
-6=-0,3a /:-0,3a
a=20m

Answer 2

Skoro wycięto pas 30 cm to zostały nam dł boków a i 30-a równe 6m² czyli 60 000 cm²

a×(a-30)=60 000
a²-30a=60 000
a²-30a-60 000=0
Δ=30²-4×1×-60 000=900+240 000=240 900
√Δ=√240900=√(2409×100)=10√2409
a₁=(30+10√2409)/2=15+5√2409
a₂=(30-10√2409) <----odrzucam, bo wyszła liczba mniejsza od 0 a pole nie może być ujemne

poprawna odpowiedz to a₁=15+5√2409

@jarosa
wybacz że wtrącam sie w rozwiązanie ale 30cm² to nie jest 0,3 m² tylko 0,003 bo jestesmy w jednostkach kwadratowych :) dlatego masz błąd a w kluczu jest poprawnie
Pozdrawiam