Question

Zadanie z płyty z maty w załączniku. Proooszę szybko, bo do 20 mam wysłać nauczycielce...

Answer 1

Obliczamy długość boku a₁ figury F z tw. Pitagorasa:

a₁² = 8² + 4²= 64 + 16 = 80 ⇒ a = √80

Obliczamy długość boku a₂ figury F' z tw. Pitagorasa:

a₂² = 2² +1²= 4 + 1 = 5 ⇒ a = √5

Obliczamy skalę podobieństwa k:

k = a₂ / a₁ = √5 / √80 = √(5 /80) = √(1/16) = ¼

 

Jeżeli figura F' jest podobna do figury F w skali k, to stosunek pola figury F' do pola figury F jest równe kwadratowi skali podobieństwa:

pole figury F' / pole figury F = k²

 

Zatem:

pole figury F' = k² · pole figury F

pole figury F' = (¼)² · pole figury F

 

pole figury F' = ¹/₁₆ · pole figury F

czyli pole figrury F' jest 16 razy mniejsze od pola figury F.