Question

Zadanie z ostrosłupów

Proszę o odpowiedzi i obliczenia :)

Answer 1

ostroslup 1

a=4

H=9

z pitagorasa

(1/2a)²+9²=h²

2²+81=h²

4+81=h²

h=√85

V=1/3Pp·H=1/3·4²·9=3·16=48 j³

Pp=a²=4²=16 j²

P=1/2·a·h=1/2·4·√85=2√85 j²

Pb=4·1/2ah=2ah=2·4·√85=8√85 j²

Pc=Pp+Pb=16+8√85=8(2+√85) j²

 

ostroslup 2

a=6

V=60

60=1/3·6²·H

60=12H  /:12

H=5 

5²+(1/2a)²=h²

25+3²=h²

25+9=h²

h=√34

Pp=a²=6²=36  j²

P=1/2ah=1/2·6·√34=3√34  j²

Pb=4·P=4·3√34=12√34 j²

Pc=3√34+12√34=15√34 j²

 

ostroslup 3

H=12

h=13

(1/2a)²+12²=13²

1/4a²=169-144

1/4a²=25

a²=25·4=100

a=√100=10 

V=1/3·10²·12=1/3·100·12=400 j²

Pp=10²=100 j²

 

P=1/2ah=1/2·10·13=65 j²

Pb=4·P=4·65=260 j²

Pc=Pp+Pb=100+260=360  j²

 

 

ostroslup 4

a=6√3

h=6√2

(1/2a)²+H²=(6√2)²

(3√3)²+H²=72

27+H²=72

H²=72-27

H=√45=3√5 

V=1/3·(6√3)²·3√5=1/3·108·3√5 =108√5  j³

Pp=(6√3)²=108 j²

P=1/2ah=1/2·6√3·6√2 =18√6  j²

Pb=4P=4·18√6=72√6 j²

Pc=108+72√6=36(3+2√6) j²