Question

Zadanie z matmy rozszerzonej (załącznik) - wartość bezwzględna
Proszę o rozwiązanie i DOKŁADNE WYJAŚNIENIE !!!!!!

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Funkcja:

Najpierw policzymy sobie , czyli po prostu wstawiamy za wyrażenie . Mamy:

Zatem nierówność jest następująca:

Aby ułatwić sobie życie, skorzystamy z faktu, że . Wtedy:

Nierówność wygląda teraz tak:

Rozwiązujemy ją:

Zauważmy, że druga nierówność (ta po prawej stronie) jest zawsze prawdziwa, bo wartość bezwzględna dowolnej liczby rzeczywistej jest nieujemna. Tak więc wystarczy, że rozwiążemy nierówność po lewej:

Ostatecznie: