Aby obliczyć sumę wszystkich dwucyfrowych wielokrotności liczby 7, należy najpierw ustalić, ile takich liczb istnieje.
Najmniejszą dwucyfrową wielokrotnością liczby 7 jest 14 (ponieważ 7 razy 2 równa się 14). Największą taką liczbą jest 98 (ponieważ 7 razy 14 równa się 98).
Można teraz napisać te liczby w kolejności rosnącej: 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98.
Aby obliczyć sumę tych liczb, można dodać pierwszą i ostatnią liczbę, następnie drugą i przedostatnią, i tak dalej. Ostatecznie otrzymamy sumę wszystkich liczb:
14 + 98 = 112
21 + 91 = 112
28 + 84 = 112
35 + 77 = 112
42 + 70 = 112
49 + 63 = 112
56 + 56 = 112
Suma wszystkich dwucyfrowych wielokrotności liczby 7 wynosi zatem 7 razy 112, czyli 784.
Można to również zauważyć, obliczając sumę ciągu arytmetycznego o pierwszym elemencie 14, ostatnim elemencie 98 i różnicy 7. Można skorzystać ze wzoru na sumę ciągu arytmetycznego:
Odpowiedź:
14 + 21 + 28 + 35 + 42 + 49 + 56 + 63 + 70 + 77 + 84 + 91 + 98 = 728
Szczegółowe wyjaśnienie:
Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Aby obliczyć sumę wszystkich dwucyfrowych wielokrotności liczby 7, należy najpierw ustalić, ile takich liczb istnieje.
Najmniejszą dwucyfrową wielokrotnością liczby 7 jest 14 (ponieważ 7 razy 2 równa się 14). Największą taką liczbą jest 98 (ponieważ 7 razy 14 równa się 98).
Można teraz napisać te liczby w kolejności rosnącej: 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98.
Aby obliczyć sumę tych liczb, można dodać pierwszą i ostatnią liczbę, następnie drugą i przedostatnią, i tak dalej. Ostatecznie otrzymamy sumę wszystkich liczb:
14 + 98 = 112
21 + 91 = 112
28 + 84 = 112
35 + 77 = 112
42 + 70 = 112
49 + 63 = 112
56 + 56 = 112
Suma wszystkich dwucyfrowych wielokrotności liczby 7 wynosi zatem 7 razy 112, czyli 784.
Można to również zauważyć, obliczając sumę ciągu arytmetycznego o pierwszym elemencie 14, ostatnim elemencie 98 i różnicy 7. Można skorzystać ze wzoru na sumę ciągu arytmetycznego:
35 + 28 = 63
63 + 35 = 98
98 + 42 = 140
140 + 49 = 189
189 + 56 = 245
245 + 63 = 308
308 + 70 = 378
378 + 77 = 455
455 + 84 = 539
539 + 91 = 630
630 + 98 = 728