Question

Zadanie z funkji trygonometrycznej. :

W trójkącie prostokątnym ABC kąt przy wierzchołku A ma miarę 30 st , a najkrótszy bok ma dł. 4 cm . Długość przeciw prostokątnej jest równa ?

prosze o wytłumacznie

Answer 1

kąty w tr. prostokątnym mają miary: 90°,60°,30°

Z własność trójkąta wiemy, że naprzeciwko najmniejszego kąta leży najkrótszy bok, a naprzeciw największego kąta leży najdłuższy bok(przeciwprostokątna) , więc:
naprzeciwko kąta 30° leży bok o najmniejszej  długości, czyli w tym przypadku 4 cm

 

obliczamy dł. przeciwprostokątnej x

 

    sin30* =4/x

     1/2 = 4/x

       x=2*4

        x=8

przeciwprostokątna ma 8 cm