Question

ZADANIE Z FUNKCJI KWADRATOWEJ ( 1 klasa liceum)
Obwód trójkąta równoramiennego wynosi 16 cm
Podstawa jest o 2 cm dłuższa od wysokości. Oblicz długości boków tego trójkąta - mamy to zrobić stosując funkcję kwadrotową .

Answer 1

ObwΔ=16cm; x-dł. ramienia Δ;
16cm-2x-dł. podstawy Δ;
16cm-2x-2cm=14cm-2x-dł. wys.Δ;
PΔ=y=1/2×(16-2x)(14-2x);
y=(8-x)(14-2x);
y=112-16x-14x+2x²;
y=2x²-30x+112;
y=x²-15x+56;
Δ=225-4×56;
Δ=225-224=1;
√Δ=1;
x₁=15-1/2=14/2=7;
x₂=15+1/2=16/2=8;
Bierzemy pod uwagę x=7cm,to podstawa jest równa:16cm-2×7cm=2cm;
W drugim przypadku gdyby x=8cm, nie istnieje taki Δ równoramienny;