Question

Zadanie z Fizyki Kwantowej:

Oszacowac, opierając się na zasadzie nieoznaczoności heisenberga, niepewnośc co do prędkości elektronu w atomie wodoru, przyjmując, że rozmiar atomu równy jest podwojonemu promieniowi pierwszej orbity Bohra równej r1=0,53A. Porównac otrzymaną wielkośc z prędkością elektronuna pierwszej orbicie bohra rozważanego atomu.

Answer 1

Witaj :)

dane: Δx=2*r₁,  r₁=0,53A'=0,53*10⁻¹⁰m,   v₁=2185km/s

szukane Δv

--------------------

Z relacji Heisenberga mamy:

Δp*Δx ≥ h/4π........ale Δp = Δ[mv] = mΔv............oraz  Δx = 2r₁

mΔv*2r₁ ≥ h/4π

Δv ≥ h/[8πmr₁] = 6,63*10⁻³⁴Js/[8π*9,11*10⁻³¹kg*0,53*10⁻¹⁰m] = 546*10³m/s

Δv ≥ 546km/s

Szukana niepewność prędkości elektronu wynosi minimum 546km/s.

Δv/v₁ = 546/2185 = 0,25 = 25%

Obliczona niepewność stanowi 25% prędkości elektronu na I orbicie.

 

Semper in altum................................pozdrawiam :)

 

Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)