Question

Zadanie z ciągów: W pierwszym miesiącu działalności wydatki firmy wyniosły 10 000 zł, a wpływy 3 000 zł. Przez kolejne miesiące wydatki malały średnio o 500 zł, a wpływy rosły średnio o 200 zł. W którym miesiącu działalności tej firmy wydatki równały się wpływom?

Answer 1

Mamy dwa ciagi arytmetyczne:

a1 = 3000 ,  r1 = 200

b1 = 10 000,  r2 = - 500

Ma zachodzić

 

an = bn

czyli

a1 + (n -1)*r1  = b1 + ( n -1)*r2

3000 + ( n-1)*200 = 10 000 + ( n -1)*( - 500)

3000 + 200 n - 200 = 10 000 - 500 n + 500

200 n + 2 800 = - 500 n  + 10 500

200 n + 500 n = 10 500 - 2 800

700 n = 7 700  / : 700

n =  11

======

Odp. W 11 miesiącu działalności tej firmy wydatki będą równały się wpływom.

================================================================