Question

Zadanie z 3 klasy gimnazjum.

Wskaż długości boków trójkąta prostokątnego podobnego do trójkąta prostokątnego o bokach długości 40 cm, 42 cm, 58 cm.

A) 14.5 cm, 10.5 cm, 10 cm

B) 5 cm, 12 cm, 13 cm

C) 3 cm, 4 cm, 7 cm

D) 3.5 cm, 1.2 cm, 3.7 cm

Zależy mi na sposobie obliczania tego, zatem napiszcie wasze rachunki, a nie samą odpowiedź, proszę :)

Answer 1

mysle ze odp c .

40x42x58  to jak 20x21x29 a to ma sie tak jak 1 : 1,05 : 1,45 . mala jest roznica miedzy pierwszym a drugim bokiem. o wiele wieksza jest miedzy drugim a trzecim.

Answer 2

Żeby trójkąty były podobne, muszą posiadać proporcjonalne odpowiednie boki.

Czyli sprawdzasz stosunek najkrótszych boków do siebie, potem średnich i następnie najdłuższych. Jeśli te stosunki są takie same to trójkąty są podobne.

 

A)

40 : 10 = 4

42 : 10,5 = 4

58 : 14,5 = 4

 

Trójkąty są podobne.

 

B)

40 : 5 = 8

42 : 12 = 3,5

58 : 13 = 4,461...

 

Trójkąty nie są podobne.

 

C)

40 : 3 = 13,(3)

42 : 4 = 10,5

58 : 7 = 8,285...

 

Trójkąty nie są podobne.

 

D)

40 : 1,2 = 33,(3)

42 : 3,5 = 12

58 : 3,7 = 15,675...

 

Trójkąty nie są podobne.