Question

ZADANIE Wynik działania przedstaw w postaci uporządkowanego wielomianu.

a) (4-3x^5-6)+(2x^2-3x-8x^5)=

b) (-2x^4-8x^6+4)-(2-4x+6x^6)=

ZADANIE Rozwiązaniem równania x^2+3x^2+x+3=0 są liczby

a)3 b) -3 c) -3,1 d) -3,-1,1

Answer 1

Zad. 1

a)

(4 - 3x⁵ - 6) + (2x² - 3x - 8x⁵) = 4 - 3x⁵ - 6 + 2x² - 3x - 8x⁵ = - 11x⁵ + 2x² - 3x - 2

 

b)

(- 2x⁴ - 8x⁶ + 4) - (2 - 4x + 6x⁶) = - 2x⁴ - 8x⁶ + 4 - 2 + 4x - 6x⁶ = - 14x⁶ - 2x⁴ + 4x + 2

 

Zad. 2

x² + 3x² + x + 3 = 0

4x² + x + 3 = 0

Δ = 1² - 4 · 4 · 3 = 1 - 48 = - 47

to równanie nie ma rozwiązań

 

W tym zadaniu najprawdopodobniej równanie ma postać:

x³ + 3x² + x + 3 = 0

x² · (x + 3) + 1 · (x + 3) = 0

(x + 3)(x² + 1) = 0

x + 3 = 0  lub  x² + 1 = 0

 

x + 3 = 0

x = - 3

 

x² + 1 = 0

x² = - 1

to równanie nie ma rozwiązań

 

zatem rozwiązaniem równania x³ + 3x² + x + 3 = 0 jest liczba - 3

 

Odp. b