Question

zadanie w zalaczniku Oblicz obwod trojkata

Answer 1

Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:

W zadaniu mamy trójkąt 30-60-90.

Obwód tego trójkąta określa wzór:

Z własności tego trójkąta mamy:

Zatem, obwód tego trójkąta wynosi:

Answer 2

Odpowiedź:

Jest to trójkąt o specyficznych kątach: 30, 90, 60st do którego wzory na boki można uzyskać stosując tw. Pitagorasa do trójkąta równobocznego o boku a i wysokości h. I tak naprzeciw kąta 30 st leży przyprostokątna   a/2, druga przyprostokątna to wysokość h, a przeciwprostokątną jest bok a. Z tw. mamy: a^2=(a/2)^2+h^2 i wychodzi nam, że: a =2*(a/2), h=(a/2)*√3.

Reasumując: Przeciwprostokątna jest dwa razy większa od przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta 30 st , a druga przyprostokątna jest o √3 razy większa od pierwszej

Przejdźmy do zadania

Naprzeciw kąta 30 st. leży bok a=x, a więc y=2x, i b=x*√3=3 Dzielimy to stronami przez √3 i otrzymujemy:

x=3/√3. uwalniamy się od niewymierności mnożąc licznik i mianownik przez √3. Cyli x=(3*√3)/(√3*√3) Ostatecznie mamy, że x=√3. To y=2√3

Obw=3+x+y=3+√3+2√3=3+3√3

Szczegółowe wyjaśnienie: