Question

zadanie w załączniku

Answer 1

 

f(x) = 0,5 x + 2  dla  x < = 2

i  f(x) = 5 - x  dla x > 2

 

Wykres tej funkcji składa się z 2 półprostych.

Dla  x = -2    jest  f( -2) = 0,5*(-2) + 2 = -1 + 2 = 1

A = ( -2; 1)

Dla x = 2   jest   f(2) = 0,5*2 + 2 = 1 + 2 = 3

B = ( 2; 3)

Rysujemy półprostą  BA -->  ( dla  x < = 2  )

Dla   x = 5   jest  f(5) = 5 - 5 = 0

C = ( 5; 0)

Rysujemy półprostą B C -->     (  dla  x > 2 )

b)

1)  0,5 x + 2 = 2 x - 4    i   x < = 2

1,5 x = 6   i  x < = 2

x = 4  i  x < = 2     sprzeczność ( nie ma rozwiązania  dla x < = 2  )

2)

5 - x = 2x - 4    i  x > 2

3x = 9   i  x > 2

x = 3    i   x  > 2

Odp.  x = 3

===============

c)

1)  0,5 x + 2  > - 2   i   x < = 2

0,5 x > - 4              i    x < = 2

x > - 8                    i    x < = 2

( - 8 ; 2 >

=========

2)

5 - x > - 2              i     x > 2

- x > - 7                 i     x > 2

x  <     7                 i     x > 2

 ( 2 ; 7 )

========

Odp.  ( - 8; 2 > u ( 2; 7) = ( - 8;  7 )

=======================================