Question

Zadanie w załączniku - wielokąt wpisany w okrąg.

Answer 1

Oznaczmy:
AB=a
FE=c
DC=d
AF=BE=FD=EC=b

W czworokąt da się wpisać okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy sumy długości przeciwległych boków czworokąta są równe.

Wynika z tego, że:
2b=a+c
i
2b=c+d

więc
a+c=c+d
a=d

Zatem
AB=DC

Czworokąt ABCD jest równoległobokiem