Question

zadanie w załączniku :) Prosze

Answer 1

x²+(y+1)²=4

y=x²+1 ⇒ x²=y-1  podstawiam do 1

----------------------------

y-1+(y+1)²=4

y-1+y²+2y+1=4

y²+3y-4=0

Δ=9+16=25

√Δ=5

y1=(-3-5)/2=-4

y1=(-3+5)/2=1

podstawiam do x²=y-1

x²=-5  sprzecznosc

lub

x²=0 ⇒x=0

 

ODP  x=0  y=1  

A(0,1)

 

PS

x²+(y+1)²=4   to okrąg S(0,-1) r=2

 

Patrz zalacznik

======================================

y=-2(x+1)²+2

y=x²+2x+3  porownuje

-----------------------------------

-2(x+1)²+2=x²+2x+3

-2x²-4x-2+2=x²+2x+3

3x²+6x+3=0

x²+2x+1=0

(x+1)²=0

x+1=0

x=-1  i podstawiam do y=x²+2x+3

 y=1-2+3=2

ODP  x=-1  y=2   A(-1,2)

======================================

(x-2)²+y²=4

x²+(y-3)²=9

--------------------

x²-4x+4+y²=4

x²+y²-6y+9=9

-----------------------

x²+y²-4x=0

x²+y²-6y=0  odejmujemy stronami

-----------------------

4x-6y=0 ⇒ y=2/3x podstawiam do (2)

x²+y²-6x=0

--------------------

y=2/3x

x²+4/9·x²-6x=0   razy 9 dla wygody

9x²+4x²-54x=0

13x²-54x=0

x(13x-54)=0

x1=0   x2=54/13

y1=0   y2=2/3·54/13=36/13

 

Pozdr

 

Hans