Question

Zadanie w załączniku proszę o pomoc

Answer 1

D=R\{-2}

Pochodna funkcji

D=R\{-2}

Monotoniczność funkcji

f'(x)≥0

Dół to (x+2)², czyli to wyrażenie będzie większe bądź równe zero, gdy licznik będzie miał dodatnią wartość

f'(x)≥0 dla x∈(-∞;-4>U<0;2)U(2;∞) z czego wynika, że funkcja f(x) jest rosnąca w przedziałach (-∞;-4);(0;2);(2;∞)

f'(x)<0

Wyrażenie będzie mniejsze od zera, gdy licznik będzie miał ujemną wartość.

f'(x)<0 dla c∈(-4;0) z czego wynika, że funkcja f(x) jest malejąca w przedziale (-4;0)

Ekstrema funkcji

f'(x)=0

Równa się zero, gdy licznik równa się zero

5x²+20x=0

x²+4x=0

x(x+4)=0

x=0 lub x=-4 punkty należą do dziedziny

Korzystamy z monotoniczności funkcji

Funkcja f(x) rośnie od -∞ do -4, a później maleje do 0, więc osiąga ekstremum w punkcie x=-4, następnie tylko rośnie

Jedno ekstremum