Question

Zadanie w załączniku, proszę o działania oraz wyjaśnienia tzn. bo kąt itd......
(takie uzasadnienie dlaczego tyle ma kąt stopni).

Answer 1

Zadanie 1. 

 

AB||DC zatem wiadomo, że kąt DAB będzie równy kątowi EDC (tworzą trójkąty podobne) zatem kąt EDC=50. Kąt beta leży na tym samym odcinku, zatem suma kątów musi być równa 180. 180-50 = 130. Więc beta =130. Suma kątów w trójkącie również jest 180. Zatem w trójkącie ABE można policzyć kąt alfa. 180-95-50=35. Również z podobieństwa trójkątów wynika, że kąt ECD będzie miał 35 stopni jak kąt alfa. Kąt gamma leży na tym samym odcinku, co kąt ECD, więc ich suma musi dać 180. 180-35=145 i tyle ma gamma.

 

Zadanie 2.

 

Zaczynamy od kąta ABD (patrz załącznik). Leży na tym zamym odcinku, co kąt 70, więc 180-70=110. Teraz możemy określić, że skoro a||b, to kąt beta musi być równy 110 jak kąt ABD (bo tworzą kąty przyległe). Po drugiej stronie kąt ACE jest przystający do kąta 140 stopni, dlatego też ma 140. Jego kątem przyległym jest kąt alfa, więc 180-140=40. Alfa=40. Suma kątów BDA(40) i ADC musi być równa 70 stopni, bo razem dają kąt przyległy do kąta 70stopni. zatem kąt  ADC=30 stopni. Kąt gamma jest kątem w trójkącie o znanych kątach ACD=40 i ADC=30 zatem 180-30-40=110.