Question

Zadanie w załączniku. pilne. Dam naj.

Answer 1

D-szerokość ramy

a)
Pole powierzchni obrazu + ramy;
P1=x*y=80*60cm=4800cm²
Pole powierzchni samego obrazu:
P=(x-2d)*(y-2d)=2400cm²

(80-2d)(60-2d)=2400cm²
4800-160d-120d+4d²=2400
4d²-280d+2400=0 /:4
d²-70+600=0
Δ=4900-2400=2500
√Δ=50
d1=(70-50)/2=10
d2=(70+50)/2=60

d2 odpada, ponieważ wtedy rama byłaby szerokości całego obrazu

Odp. Szerokość ramy wynosi 10cm

Sprawdzenie
(80-20)*(60-20)=60*40=2400cm²-powierzchnia obrazu

---------------------------------------
b)
Pole powierzchni obrazu + ramy;
P1=x*y=75*55cm=4125cm²
Pole powierzchni samego obrazu:
P=(x-2d)*(y-2d)=2700cm²

(75-2d)(55-2d)=2700cm²
4125-150d-110d+4d²=2700
4d²-260d+1425=0
Δ=67600-22800=44800
√Δ=80√7
d1=(260-80√7)/8=32,5-10√7≈6,04cm
d2=(260+80√7)/8=32,5+10√7≈58,96cm

d2 odpada, ponieważ wtedy rama byłaby większa od szerokości całego obrazu

Odp. Szerokość ramy wynosi ok 6cm

Sprawdzenie
(75-65+20√7)*(55-65+20√7)=(20√7+10)(20√7-10)=400*7-100=2700